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Considere uma superfície esférica de raio R.
Qual das alternativas abaixo corresponde ao vetor área infinitesimal no ponto ((R,0,0))?
a. dA extbf{i}
b. dA extbf{j}
c. dA extbf{k}
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há 8 horas

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Teste 4_ Lei de Gauss_ Revisão da tentativa
11 pág.

Teste 4_ Lei de Gauss_ Revisão da tentativa

UFMG

Respostas

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há 8 horas

Para determinar o vetor área infinitesimal em uma superfície esférica no ponto \((R, 0, 0)\), precisamos considerar a direção do vetor normal à superfície esférica nesse ponto. Em coordenadas cartesianas, o ponto \((R, 0, 0)\) está localizado no eixo x positivo. O vetor normal à superfície esférica em qualquer ponto é radial, apontando para fora da esfera. Portanto, no ponto \((R, 0, 0)\), o vetor normal é na direção do eixo x. Assim, o vetor área infinitesimal \(dA\) nesse ponto será: \[ dA = dA \, \mathbf{i} \] Portanto, a alternativa correta é: a. dA \, \mathbf{i}.

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Sobre a Lei de Gauss, qual das afirmacoes abaixo é verdadeira?
Escolha uma opção:
a. deve ser o campo elétrico devido a carga encerrada.
b. Se q = 0, então em todos os lugares sobre a superfície gaussiana.
c. Se três partículas encerradas no interior da superfície possuem cargas com valores +q, +q, e -2q, então a integral é igual a zero.
d. Sobre a superfície gaussiana é sempre paralelo a .

Marque as alternativas corretas
a. O fluxo do campo gerado por cargas fora da superfície é nulo.
b. O fluxo do campo elétrico através de uma superfície vazia de cargas é nulo.
c. O campo elétrico que aparece na Lei de Gauss refere-se ao campo gerado pelas cargas no interior da superfície gaussiana.

Sobre a Lei de Gauss, marque as alternativas verdadeiras:
Escolha uma opção:
a. Se o fluxo do campo elétrico através de uma gaussiana é zero, então não existem partículas carregadas no interior da gaussiana.
b. Se a carga total no interior da guassiana é nula, então o campo elétrico é nulo.
c. Se o fluxo do campo elétrico através da gaussiana é não nulo, então necessariamente há carga liquida no interior da guassiana.

Uma partícula pontual carregada está localizada no centro de uma superfície Gaussiana esférica.
O fluxo elétrico Φ é alterado em valor se:
a. a superfície esférica é substituída por uma superfície cúbica de mesmo volume com o partícula ainda no interior.
b. a superfície esférica é substituída por uma superfície cúbica com volume igual a 1/10 do volume anterior e com o partícula ainda no interior.
c. a carga pontual é movida do centro (mas está ainda dentro da superfície esférica original).
d. a carga pontual é movida para o exterior da superfície esférica.
e. uma segunda carga pontual é colocada no exterior da superfície esférica.

O módulo do fluxo de um campo elétrico gerado por uma carga pontual, através de uma superfície esférica de raio , com a carga no centro da superfície, é dado por
Escolha uma opção:
a.
b. 0
c. 4π ER2
d. 4π ER2 r̂

Uma partícula pontual com carga q está localizada no centro de uma superfície gaussiana na forma de um cubo.
O fluxo elétrico através de uma face do cubo é igual a:
a. q /12ϵ0
b. q/ϵ0
c. q/4πϵ0
d. q/3ϵ0
e. q/6ϵ0

Marque as alternativas verdadeiras (você pode marcar mais de uma)
a. O módulo do vetor área representa a área do elemento de área associado ao vetor.
b. A direção do vetor área é sempre ortogonal ao elemento de área.
c. Só faz sentido associar vetor área a superfícies planas.
d. Numa superfície curva, a direção e o sentido do vetor área depende do ponto onde o elemento de área está localizado.
e. Numa superfície curva, só faz sentido definir vetor de área infinitesimal.

Considere uma superfície cilindrica com as tampas inferior e superior. O vetor área infinitesimal nos pontos da superfície lateral são sempre perpendiculares ao vetor área das tampas.
Verdadeiro
Falso

Considere um círculo no plano x-y.
Pela definição do vetor área, ele aponta necessariamente na direção extbf{k}.
Verdadeiro
Falso

Associe a superfície gaussiana adequada para o cálculo do campo elétrico:
Esfera dielétrica uniformemente carregada → Superfície esférica
Fio infinito uniformemente carregado → Superfície cilindrica com tampas
Plano infinito uniformemente carregado → Superfície na forma de cubo

No cálculo do campo elétrico a partir da Lei de Gauss, precisamos escolher uma superfície de Gauss.
Qual é a frase mais geral possível que diz como deve ser a superfície de Gauss?
a. A intensidade do campo deve ser a mesma em todos os pontos da gaussiana.
b. O ângulo entre o campo e a normal da superfície deve ser igual a $$0$$ rad ou $$ ext{π}$$ rad.
c. A intensidade do campo deve ser a mesma em partes da superfície.
d. O ângulo entre o campo e a normal da superfície dever ser igual a $$ ext{π/2}$$ rad.

O campo elétrico devido a uma distribuição uniforme de carga sobre uma camada esférica oca é nulo.
Escolha uma opção:
a. em qualquer lugar do espaço
b. em nenhum lugar do espaço
c. somente no centro da camada
d. somente dentro da camada
e. somente fora da camada

Uma esfera sólida isolante de raio \(R\) e carga positiva possui uma densidade de carga volumétrica que aumenta com a distância a partir do centro da esfera. Qual dos gráficos abaixo representa a magnitude do campo elétrico \(E\) como uma função da distância \(r\) a partir do centro da esfera?
a. A
b. B
c. C
d. D
e. E

Uma carga Q é distribuída uniformemente por toda a extensão de uma esfera isolante de raio R.
A magnitude do campo elétrico em um ponto distante R/2 do centro da esfera é igual a:
a. $$Q/4 ext{π} ext{ε}_{0}R^{2}$$
b. $$Q/ ext{π} ext{ε}_{0}R^{2}$$
c. $$3Q/4 ext{π} ext{ε}_{0}R^{2}$$
d. $$Q/8 ext{π} ext{ε}_{0}R^{2}$$
e. nenhuma das respostas anteriores

Uma carga positiva Q está distribuída sobre uma casca esférica condutora com raios interno R e externo R . Uma partícula com carga q é colocada no centro da cavidade.
A magnitude do campo elétrico em um ponto no interior da cavidade, a uma distância r do centro da casca, é igual a:
a. 0
b. $$Q/4 ext{π} ext{ε}_{0}{R_{1}}^2$$
c. $$q/4 ext{π} ext{ε}_{0}{r}^2$$
d. $$(q+Q)/4 ext{π} ext{ε}_{0}{r}^2$$
e. $$(q+Q)/4 ext{π} ext{ε}_{0}(R_{1}^2-r^2)$$

Em relação a um condutor carregado, é incorreto afirmar que
Escolha uma opção:
a. O campo elétrico é normal à superfície.
b. O campo elétrico é nulo no interior.
c. No equilíbrio as cargas não se movimentam.
d. O campo num ponto é proporcional à densidade local.
e. As cargas se distribuem na superfície de forma uniforme.

Qual das opções abaixo não pode ser explicada pelo efeito da blindagem eletrostática
Escolha uma opção:
a. Ficar no interior de um carro durante uma chuva com raios.
b. Isolar o sinal de celular em uma penitenciária.
c. Envolver as arestas de um edifício com alguns cabos de aço.
d. Levar choque na porta de um carro depois que o carro para.

Uma carga de 10 C está distribuída sobre uma casca esférica condutora. Uma partícula com uma carga de -3 C é colocada no centro da casca. A carga líquida sobre a superfície interna da casca esférica é igual a:
Escolha uma opção:
a. -7 C
b. -3 C
c. 0
d. +3 C
e. +7 C

Uma casca esférica condutora possui carga Q. Uma partícula com carga q é colocada no centro da cavidade. A carga líquida sobre as superfícies interna e externa da casca, respectivamente, são:
Escolha uma opção:
a. 0 e Q
b. q e Q - q
c. Q e 0
d. - q e Q + q
e. - q e 0

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