Para resolver essa questão, vamos usar a informação de que os valores pagos formam uma progressão aritmética (PA). 1. Identificar os termos da PA: - O menor valor (a1) é R$ 24,00. - O maior valor (an) é R$ 48,00. 2. Encontrar a razão (r): - A soma dos termos de uma PA é dada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] - Onde \( S_n \) é a soma dos n termos, \( a_1 \) é o primeiro termo e \( a_n \) é o último termo. 3. Substituir os valores conhecidos: - Temos \( S_n = 180 \), \( a_1 = 24 \) e \( a_n = 48 \). - Substituindo na fórmula: \[ 180 = \frac{n}{2} \times (24 + 48) \] \[ 180 = \frac{n}{2} \times 72 \] \[ 180 = 36n \] \[ n = \frac{180}{36} = 5 \] Portanto, havia 5 amigos no grupo.