Vamos analisar a situação passo a passo: 1. Peso inicial: 95 kg. 2. Redução no primeiro trimestre: 14 kg. - Peso após o primeiro trimestre: 95 kg - 14 kg = 81 kg. 3. Redução a partir do segundo trimestre: A cada trimestre, a pessoa reduz metade da massa reduzida no trimestre anterior. - No segundo trimestre, a redução será: 14 kg / 2 = 7 kg. - Peso após o segundo trimestre: 81 kg - 7 kg = 74 kg. - No terceiro trimestre, a redução será: 7 kg / 2 = 3,5 kg. - Peso após o terceiro trimestre: 74 kg - 3,5 kg = 70,5 kg. - No quarto trimestre, a redução será: 3,5 kg / 2 = 1,75 kg. - Peso após o quarto trimestre: 70,5 kg - 1,75 kg = 68,75 kg. 4. Padrão de redução: A cada trimestre, a redução vai diminuindo pela metade. Isso forma uma série geométrica. 5. Cálculo do peso final: A soma das reduções forma uma série infinita: - Primeira redução: 14 kg - Segunda redução: 7 kg - Terceira redução: 3,5 kg - Quarta redução: 1,75 kg - E assim por diante. A soma da série geométrica é dada pela fórmula: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] onde \( a \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão. Neste caso: - \( a = 14 \) kg (primeira redução) - \( r = \frac{1}{2} \) Portanto: \[ S = \frac{14}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{14}{\frac{1}{2}} = 14 \times 2 = 28 \text{ kg} \] 6. Peso final: O peso final da pessoa será: \[ 95 \text{ kg} - 28 \text{ kg} = 67 \text{ kg} \] Assim, a massa da pessoa se aproximará cada vez mais de 67 kg.