Quais os valores de x para que o número complexo z = x + (x2 - 1)i seja um número real? a) x = 1 b) x = 3 c) x = 4 d) x = 2

Para que o número complexo \( z = x + (x^2 - 1)i \) seja um número real, a parte imaginária deve ser igual a zero. Portanto, precisamos resolver a equação: \[ x^2 - 1 = 0 \] Resolvendo essa equação: 1. \( x^2 = 1 \) 2. \( x = \pm 1 \) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( x = 1 \) - Correto, pois \( 1^2 - 1 = 0 \). b) \( x = 3 \) - Incorreto, pois \( 3^2 - 1 = 8 \). c) \( x = 4 \) - Incorreto, pois \( 4^2 - 1 = 15 \). d) \( x = 2 \) - Incorreto, pois \( 2^2 - 1 = 3 \). Portanto, a única alternativa correta é: a) x = 1.