Para calcular de quantas formas cinco pessoas podem ficar em fila indiana, utilizamos o conceito de permutação, já que estamos organizando todos os elementos (neste caso, as cinco pessoas). A fórmula para calcular o número de permutações de \( n \) elementos é: \[ P(n) = n! \] onde \( n! \) (fatorial de \( n \)) é o produto de todos os números inteiros de 1 até \( n \). No seu caso, temos 5 pessoas, então: \[ P(5) = 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \] Portanto, existem 120 formas diferentes de organizar cinco pessoas em fila indiana.