Seja f(x) uma função definida por f ( x ) = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ x 2 s e x < 2 x 1 s e x = 2 − x 2 2 x 4 s e x > 2 o limite lim x → 2 f ( x ) é igual a:.

Para encontrar o limite \( \lim_{x \to 2} f(x) \), precisamos analisar a função \( f(x) \) em torno de \( x = 2 \). A função é definida da seguinte forma: - \( f(x) = x^2 \) se \( x < 2 \) - \( f(x) = 1 \) se \( x = 2 \) - \( f(x) = 2x^4 \) se \( x > 2 \) Agora, vamos calcular o limite pela esquerda e pela direita: 1. Limite pela esquerda (\( x \to 2^- \)): \[ \lim_{x \to 2^-} f(x) = \lim_{x \to 2} x^2 = 2^2 = 4 \] 2. Limite pela direita (\( x \to 2^+ \)): \[ \lim_{x \to 2^+} f(x) = \lim_{x \to 2} 2x^4 = 2(2^4) = 2 \cdot 16 = 32 \] Como os limites pela esquerda e pela direita não são iguais (\( 4 \neq 32 \)), o limite \( \lim_{x \to 2} f(x) \) não existe. Portanto, a resposta é que o limite não existe.