Determine A derivada direcional da função f(X, y) no ponto (X,y) = (1,1)

Para determinar a derivada direcional da função \( f(x, y) \) no ponto \( (1, 1) \), você precisa seguir os seguintes passos: 1. Calcule o gradiente da função \( f \): O gradiente é um vetor que contém as derivadas parciais de \( f \) em relação a \( x \) e \( y \). Ou seja, \( \nabla f(x, y) = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right) \). 2. Avalie o gradiente no ponto \( (1, 1) \): Substitua \( x = 1 \) e \( y = 1 \) nas derivadas parciais que você encontrou. 3. Determine a direção \( \mathbf{u} \): A derivada direcional é calculada em uma direção específica. Você precisa de um vetor unitário \( \mathbf{u} = (u_1, u_2) \) que indique a direção desejada. 4. Calcule a derivada direcional: A derivada direcional \( D_{\mathbf{u}} f \) é dada pela fórmula: \[ D_{\mathbf{u}} f = \nabla f \cdot \mathbf{u} \] onde \( \cdot \) representa o produto escalar. Se você fornecer a função \( f(x, y) \), posso ajudar a calcular a derivada direcional específica!