Se em um grupo há 6 pessoas e todas apertam as mãos entre si, quantos apertos de mão ocorreram? a) 12 b) 15 c) 20 d) 30

Para resolver a questão dos apertos de mão em um grupo de 6 pessoas, podemos usar a fórmula para calcular combinações, já que cada aperto de mão envolve 2 pessoas. A fórmula para combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de pessoas e \( k \) é o número de pessoas em cada combinação (neste caso, 2). Substituindo os valores: \[ C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Portanto, o número total de apertos de mão que ocorreram é 15. A alternativa correta é: b) 15.