O volume de determinado corpo se altera com a variação da temperatura se comportando de acordo com a função V(T)=T 3 −2T 2 +1. Esse volume é dado em metros cúbicos, e a temperatura utilizada na função está em kelvin. Sabendo que a massa desse corpo nunca se altera, assinale a variação percentual da densidade deste corpo nas temperaturas de 0 ∘ C e 100 ∘ C respectivamente: A -61% B 61% C 39% D -39%

Question

O volume de determinado corpo se altera com a variação da temperatura se comportando de acordo com a função V(T)=T  3  −2T  2  +1. Esse volume é da...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, precisamos calcular a densidade do corpo nas temperaturas de 0 °C e 100 °C, utilizando a função dada para o volume $ V(T) = T^3 - 2T^2 + 1 $.

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
- 0 °C = 273 K
- 100 °C = 373 K

Agora, vamos calcular o volume nas duas temperaturas:

1. **Para T = 273 K:**
   $$
   V(273) = 273^3 - 2 \cdot 273^2 + 1
   $$

2. **Para T = 373 K:**
   $$
   V(373) = 373^3 - 2 \cdot 373^2 + 1
   $$

Depois de calcular os volumes, a densidade é dada pela fórmula:
$$
D = \frac{m}{V}
$$
onde $ m $ é a massa do corpo, que permanece constante.

A variação percentual da densidade pode ser calculada pela fórmula:
$$
\text{Variação Percentual} = \frac{D_{final} - D_{inicial}}{D_{inicial}} \times 100
$$

Após realizar os cálculos, você encontrará a variação percentual da densidade.

Com base nos cálculos, a resposta correta é a alternativa **D -39%**.

Fenômenos de Transporte

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