Vamos analisar a situação passo a passo. 1. O ciclista gasta 21 minutos para completar uma volta na pista circular. 2. Ele passa pelos pontos A, B e C nessa ordem. 3. Vamos definir o tempo gasto no trecho entre C e A como \( t \). Assim: - Entre A e B: \( 2t \) - Entre B e C: \( 3t \) 4. A soma dos tempos dos trechos deve ser igual ao tempo total da volta: \[ 2t + 3t + t = 21 \text{ minutos} \] \[ 6t = 21 \text{ minutos} \] \[ t = 3,5 \text{ minutos} \] 5. Agora, podemos calcular o tempo gasto em cada trecho: - Entre C e A: \( t = 3,5 \) minutos - Entre A e B: \( 2t = 7 \) minutos - Entre B e C: \( 3t = 10,5 \) minutos 6. O ciclista passou pelo ponto B às 14 horas. Vamos calcular onde ele estará às 16 horas, ou seja, 2 horas depois, o que equivale a 120 minutos. 7. Em 120 minutos, ele consegue completar: \[ \frac{120 \text{ minutos}}{21 \text{ minutos por volta}} \approx 5,71 \text{ voltas} \] Isso significa que ele completou 5 voltas e está em 0,71 de uma volta. 8. Agora, vamos calcular o tempo que ele gasta na 6ª volta: - Ele já completou 5 voltas, então agora ele está começando a 6ª volta. - O tempo gasto na 6ª volta até o ponto B: - Entre C e A: 3,5 minutos - Entre A e B: 7 minutos - Total até B: \( 3,5 + 7 = 10,5 \) minutos 9. Após 10,5 minutos, ele estará no ponto B. Agora, ele ainda tem: \[ 21 - 10,5 = 10,5 \text{ minutos} \] para completar a volta. 10. O próximo trecho é entre B e C, que leva 10,5 minutos. Portanto, ele estará no ponto C ao final do tempo. Assim, às 16 horas, o ciclista estará no ponto C. A alternativa correta é: a) em um dos pontos A, B ou C.