Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos A(3, 0) e B(0, 2), podemos usar a fórmula da equação da reta na forma \(y = mx + b\), onde \(m\) é o coeficiente angular (inclinação) e \(b\) é o coeficiente linear (intercepto). 1. Encontrar o coeficiente angular (m): A inclinação \(m\) é dada pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos A(3, 0) e B(0, 2): \[ m = \frac{2 - 0}{0 - 3} = \frac{2}{-3} = -\frac{2}{3} \] 2. Encontrar a equação da reta: Usando o ponto A(3, 0) e a inclinação \(m = -\frac{2}{3}\): \[ y - 0 = -\frac{2}{3}(x - 3) \] Simplificando: \[ y = -\frac{2}{3}x + 2 \] 3. Colocar na forma geral: Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar a fração: \[ 3y = -2x + 6 \] Reorganizando: \[ 2x + 3y - 6 = 0 \] Agora, analisando as alternativas: A) \(x + y - 6 = 0\) - Incorreta B) \(3x + 2y - 3 = 0\) - Incorreta C) \(2x + 3y - 2 = 0\) - Incorreta D) \(x + y - 3 = 0\) - Incorreta E) \(2x + 3y - 6 = 0\) - Correta Portanto, a alternativa correta é: E) 2x + 3y - 6 = 0.