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trabalho de algebra linear II 01. Na Geometria Analítica, um plano no espaço tridimensional pode ser representado pela equação geral: ?? + ?? +?? +? = 0, em que a, b e c são os coeficientes que determinam a orientação do plano, e d representa sua posição em relação à origem. Enunciado: Com base na forma geral da equação do plano, compreenda qual dos elementos abaixo representa corretamente o vetor normal ao plano. Alternativas: A) (a, b, c) B) (x, y, z) C) (d, a, b) D) (c, b, a) E) (a, b, d)
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joão lima

ontem

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ontem

Vamos analisar as alternativas para identificar qual delas representa corretamente o vetor normal ao plano na forma geral da equação \( ax + by + cz + d = 0 \). Na equação do plano, os coeficientes \( a \), \( b \) e \( c \) são os componentes do vetor normal ao plano. Portanto, o vetor normal é dado por \( (a, b, c) \). Agora, vamos verificar as alternativas: A) (a, b, c) - Correto, pois representa o vetor normal ao plano. B) (x, y, z) - Incorreto, pois \( x, y, z \) são variáveis e não representam o vetor normal. C) (d, a, b) - Incorreto, pois inclui \( d \) que não faz parte do vetor normal. D) (c, b, a) - Incorreto, pois é uma permutação dos coeficientes, mas não representa o vetor normal na forma correta. E) (a, b, d) - Incorreto, pois inclui \( d \) que não faz parte do vetor normal. Portanto, a alternativa correta que representa o vetor normal ao plano é: A) (a, b, c).

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