Vamos analisar o conjunto \( B = \{ x \in \mathbb{R} \mid 0 \leq x \leq 1 \} \). Esse conjunto inclui todos os números reais entre 0 e 1, incluindo os extremos 0 e 1. - Um conjunto é considerado fechado se contém todos os seus pontos de limite. Como 0 e 1 estão incluídos em \( B \), podemos afirmar que \( B \) é um conjunto fechado. - Um conjunto é considerado aberto se não contém seus pontos de limite. Como \( B \) contém os pontos 0 e 1, não é um conjunto aberto. Agora, vamos analisar as alternativas: 1. Não podemos afirmar nada sobre B. - Falso, podemos afirmar que é um conjunto fechado. 2. B não é nem aberto e nem fechado. - Falso, pois \( B \) é fechado. 3. B é um conjunto aberto e fechado. - Falso, não pode ser ambos. 4. B é um conjunto aberto. - Falso, já que não é aberto. 5. B é um conjunto fechado. - Verdadeiro, pois contém todos os seus limites. Portanto, a alternativa correta é: B é um conjunto fechado.