A distância entre os pontos M (4,-5) e N (-1,7) de um plano cartesiano x0y vale: A) 14. B) 13. C) 12. D) 9. E) 8.

Para calcular a distância entre os pontos M(4, -5) e N(-1, 7) no plano cartesiano, utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Onde: - \( (x_1, y_1) = (4, -5) \) - \( (x_2, y_2) = (-1, 7) \) Substituindo os valores: \[ d = \sqrt{((-1) - 4)^2 + (7 - (-5))^2} \] \[ d = \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} \] \[ d = \sqrt{25 + 144} \] \[ d = \sqrt{169} \] \[ d = 13 \] Portanto, a distância entre os pontos M e N é 13. A alternativa correta é: B) 13.