Para calcular a magnitude da aceleração da partícula carregada sob a ação de uma força magnética, podemos usar a fórmula da força magnética e a segunda lei de Newton. 1. Fórmula da força magnética: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( F \) é a força magnética, - \( q \) é a carga da partícula (5,0 µC = \( 5,0 \times 10^{-6} \) C), - \( v \) é a velocidade da partícula (5,0 km/s = \( 5,0 \times 10^{3} \) m/s), - \( B \) é a magnitude do campo magnético (8,0 mT = \( 8,0 \times 10^{-3} \) T), - \( \theta \) é o ângulo entre a direção do campo magnético e a velocidade da partícula (60°). 2. Calculando a força magnética: \[ F = (5,0 \times 10^{-6}) \cdot (5,0 \times 10^{3}) \cdot (8,0 \times 10^{-3}) \cdot \sin(60°) \] Sabendo que \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866 \): \[ F = (5,0 \times 10^{-6}) \cdot (5,0 \times 10^{3}) \cdot (8,0 \times 10^{-3}) \cdot 0,866 \] \[ F \approx 5,0 \times 5,0 \times 8,0 \times 0,866 \times 10^{-6} \times 10^{3} \times 10^{-3} \] \[ F \approx 5,0 \times 5,0 \times 8,0 \times 0,866 \times 10^{-6} \] \[ F \approx 1,732 \times 10^{-5} \text{ N} \] 3. Calculando a aceleração: Usando a segunda lei de Newton \( F = m \cdot a \), onde \( m \) é a massa da partícula (4,0 µg = \( 4,0 \times 10^{-9} \) kg): \[ a = \frac{F}{m} = \frac{1,732 \times 10^{-5}}{4,0 \times 10^{-9}} \] \[ a \approx 4,33 \times 10^{3} \text{ m/s}^2 \] Portanto, a magnitude da aceleração da partícula é aproximadamente \( 4,33 \times 10^{3} \text{ m/s}^2 \).