Para determinar a diferença de potencial induzida na espira, podemos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que diz que a força eletromotriz (fem) induzida em um circuito é igual à taxa de variação do fluxo magnético através do circuito. A fórmula é: \[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \] Onde \(\Phi\) é o fluxo magnético, que é dado por: \[ \Phi = B \cdot A \] Aqui, \(B\) é o campo magnético e \(A\) é a área da espira. Como a área da espira é constante (400 m²) e o campo magnético varia com o tempo, precisamos encontrar a expressão para \(B(t)\). Dado que \(B(t) = k \cdot t + B_0\), onde \(k = 0,2 \, \text{Np/s}\) e \(B_0 = 0,1\), podemos calcular \(B\) para \(t = 5s\): \[ B(5) = 0,2 \cdot 5 + 0,1 = 1 + 0,1 = 1,1 \, \text{T} \] Agora, o fluxo magnético \(\Phi\) na espira é: \[ \Phi = B \cdot A = 1,1 \cdot 400 = 440 \, \text{Wb} \] Para encontrar a diferença de potencial induzida, precisamos calcular a taxa de variação do fluxo magnético. Como a variação do fluxo magnético é linear, podemos usar a derivada: \[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -A \cdot \frac{dB}{dt} \] Como \(dB/dt = k = 0,2 \, \text{Np/s}\): \[ \mathcal{E} = -400 \cdot 0,2 = -80 \, \text{V} \] No entanto, a diferença de potencial induzida é considerada em módulo, então: \[ |\mathcal{E}| = 80 \, \text{V} \] Parece que houve um erro na interpretação da questão, pois a diferença de potencial não corresponde a nenhuma das alternativas apresentadas. Por favor, verifique os dados ou a formulação da questão.