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Matemática

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Seja K⊂R. Assinale a alternativa incorreta: Clique na sua resposta abaixo Se K é fechado e limitado, então K é compacto. K pode ser compacto sem a obrigatoriedade de que toda sequência de pontos de K, possua uma subsequência que converge para um ponto de K. Se K é fechado e limitado, então toda sequência de pontos de K, possui uma subsequência que converge para um ponto de K. Se K é fechado e limitado, então toda cobertura aberta de K possui subcobertura finita. Se K é fechado e limitado, então todo subconjunto infinito de K possui ponto de acumulação, que pertence a K.
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amanda karla da cruz nunes

há 2 meses

Respostas

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Ed Verified user icon

há 2 meses

A alternativa incorreta é: "K pode ser compacto sem a obrigatoriedade de que toda sequência de pontos de K, possua uma subsequência que converge para um ponto de K." Na verdade, se K é compacto, então toda sequência de pontos de K deve ter uma subsequência que converge para um ponto de K. Essa é uma das definições de compacidade em \(\mathbb{R}\).

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