Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( L \) a largura do terreno. - O comprimento \( C \) é dado por \( C = L + 4 \) (já que o comprimento excede a largura em 4 metros). 2. Usando a fórmula da área: - A área do terreno é dada por \( A = L \times C \). - Sabemos que a área é 96 m², então temos: \[ L \times (L + 4) = 96 \] 3. Resolvendo a equação: - Expandindo a equação: \[ L^2 + 4L - 96 = 0 \] - Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação quadrática: \[ L = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = 4 \) e \( c = -96 \). 4. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \times 1 \times (-96) = 16 + 384 = 400 \] 5. Calculando as raízes: \[ L = \frac{-4 \pm \sqrt{400}}{2 \times 1} = \frac{-4 \pm 20}{2} \] - Isso nos dá duas soluções: \[ L = \frac{16}{2} = 8 \quad \text{(solução positiva)} \] \[ L = \frac{-24}{2} = -12 \quad \text{(não é válida, pois largura não pode ser negativa)} \] Portanto, a largura do terreno é de 8 m. A alternativa correta é: (C) 8 m.