Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento em um campo magnético. A força magnética \( F \) é dada por: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( F \) é a força magnética, - \( q \) é a carga da partícula, - \( v \) é a velocidade da partícula, - \( B \) é a magnitude do campo magnético, - \( \theta \) é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético. A força também pode ser relacionada à massa e à aceleração pela segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \] onde: - \( m \) é a massa da partícula, - \( a \) é a aceleração. Agora, vamos calcular a força \( F \): 1. A carga \( q = -4,0 \, \text{mC} = -4,0 \times 10^{-3} \, \text{C} \). 2. A massa \( m = 5,0 \, \text{mg} = 5,0 \times 10^{-6} \, \text{kg} \). 3. A velocidade \( v = 2,0 \, \text{km/s} = 2000 \, \text{m/s} \). 4. O ângulo \( \theta = 50^\circ \). 5. A aceleração \( a = 5,8 \, \text{m/s}^2 \). Calculando a força \( F \): \[ F = m \cdot a = (5,0 \times 10^{-6} \, \text{kg}) \cdot (5,8 \, \text{m/s}^2) = 2,9 \times 10^{-5} \, \text{N} \] Agora, substituindo na fórmula da força magnética: \[ 2,9 \times 10^{-5} = (-4,0 \times 10^{-3}) \cdot (2000) \cdot B \cdot \sin(50^\circ) \] Calculando \( \sin(50^\circ) \): \[ \sin(50^\circ) \approx 0,766 \] Substituindo: \[ 2,9 \times 10^{-5} = (-4,0 \times 10^{-3}) \cdot (2000) \cdot B \cdot 0,766 \] Resolvendo para \( B \): \[ 2,9 \times 10^{-5} = -8,0 \times 10^{-3} \cdot B \cdot 0,766 \] \[ B = \frac{2,9 \times 10^{-5}}{-8,0 \times 10^{-3} \cdot 0,766} \] Calculando: \[ B \approx \frac{2,9 \times 10^{-5}}{-6,128 \times 10^{-3}} \approx -0,00473 \, \text{T} = -4,73 \, \text{mT} \] Portanto, a magnitude do campo magnético é aproximadamente 4,7 mT. A alternativa correta é: E) 4,7 mT.