Para determinar a magnitude do campo magnético \( B \), podemos usar a relação entre a força magnética, a carga da partícula, a velocidade e a aceleração. A força magnética \( F \) é dada por: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( q \) é a carga da partícula, - \( v \) é a velocidade da partícula, - \( B \) é a magnitude do campo magnético, - \( \theta \) é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético. A força resultante também pode ser expressa pela segunda lei de Newton: \[ F = m \cdot a \] onde: - \( m \) é a massa da partícula, - \( a \) é a aceleração. Igualando as duas expressões para a força, temos: \[ q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) = m \cdot a \] Agora, vamos substituir os valores: - \( q = -4,0 \, \text{mC} = -4,0 \times 10^{-3} \, \text{C} \) - \( m = 5,0 \, \text{mg} = 5,0 \times 10^{-6} \, \text{kg} \) - \( v = 2,0 \, \text{km/s} = 2,0 \times 10^{3} \, \text{m/s} \) - \( a = 5,8 \, \text{m/s}^2 \) - \( \theta = 50º \) Calculando \( \sin(50º) \): \[ \sin(50º) \approx 0,766 \] Agora, substituindo na equação: \[ -4,0 \times 10^{-3} \cdot 2,0 \times 10^{3} \cdot B \cdot 0,766 = 5,0 \times 10^{-6} \cdot 5,8 \] Calculando o lado direito: \[ 5,0 \times 10^{-6} \cdot 5,8 = 2,9 \times 10^{-5} \] Agora, o lado esquerdo: \[ -4,0 \times 10^{-3} \cdot 2,0 \times 10^{3} \cdot 0,766 \cdot B = -6,128 \cdot B \] Igualando os dois lados: \[ -6,128 \cdot B = 2,9 \times 10^{-5} \] Resolvendo para \( B \): \[ B = \frac{2,9 \times 10^{-5}}{6,128} \approx 4,74 \times 10^{-6} \, \text{T} = 4,74 \, \text{mT} \] Portanto, a alternativa correta é: C) 4,7 mT.