Para determinar se o conjunto \( V \) de todas as matrizes quadradas de ordem 2 (ou seja, matrizes \( 2 \times 2 \)) forma um espaço vetorial, precisamos verificar se ele satisfaz as propriedades de um espaço vetorial, que incluem o fechamento sob adição e o fechamento sob multiplicação por escalares. 1. Fechamento sob adição: Se \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \) e \( B = \begin{bmatrix} e & f \\ g & h \end{bmatrix} \) são matrizes em \( V \), então \( A + B = \begin{bmatrix} a+e & b+f \\ c+g & d+h \end{bmatrix} \) também é uma matriz \( 2 \times 2 \) e, portanto, pertence a \( V \). 2. Fechamento sob multiplicação por escalares: Se \( A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \) é uma matriz em \( V \) e \( k \) é um escalar real, então \( kA = \begin{bmatrix} ka & kb \\ kc & kd \end{bmatrix} \) também é uma matriz \( 2 \times 2 \) e, portanto, pertence a \( V \). Como o conjunto \( V \) satisfaz ambas as propriedades de fechamento, podemos afirmar que ele é um espaço vetorial. Analisando as alternativas: - a) Não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em relação ao produto por um escalar. (Incorreta) - b) Em relação ao conjunto \( V \) não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial. (Incorreta) - c) O conjunto \( V \) das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente por ser formado por matrizes. (Incorreta) - d) Não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em relação à soma. (Incorreta) - e) O conjunto \( V \) é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma e produto por um escalar. (Correta) Portanto, a alternativa correta é: e) O conjunto \( V \) é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de soma e produto por um escalar.