Resumo de Avaliação em Álgebra

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Iniciado em quarta, 12 nov 2025, 08:53
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 12 nov 2025, 09:25
Tempo
empregado
32 minutos 36 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
O escalonamento é usado para resolver equações lineares envolvendo coordenadas e transformações em processamento de
imagens e computação gráfica. Dado o sistema abaixo:
a.
b.
c. 
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 28- ÁLGEBRA / ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - VALOR 0,5 PONTOS
/ AB11 - CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - PRAZO FINAL: 12/11/2025
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 3
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Produto vetorial, também conhecido como produto cruzado, é uma operação matemática utilizada em álgebra linear e
geometria para calcular um novo vetor que é perpendicular a dois vetores dados. O resultado do produto vetorial é outro vetor.
Portanto, dado dois vetores:
Determine o produto vetorial entre os dois vetores.
a.
b. 
c.
d.
e. Nenhuma das alternativas
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Dados dois vetores, A e B, o produto escalar entre eles é calculado multiplicando suas coordenadas correspondentes e somando
os produtos resultantes. Diante do exposto acima, determine o produto escalar entre os vetores 
a. -6
b. 14
c. 20
d. 7
e. 28
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
14
Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,05
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Um espaço vetorial é uma estrutura algébrica importante na matemática que envolve um conjunto de elementos chamados
vetores, juntamente com duas operações: adição de vetores e multiplicação de vetores por escalares Em um espaço vetorial,
qual das seguintes operações é permitida?
a. Nenhuma das alternativas.
b. Subtração de um vetor do vetor nulo resultando no vetor original.
c. Divisão de um vetor por outro vetor.
d. Multiplicação de um vetor por um escalar resultando em um vetor de magnitude zero.
e. Soma de um vetor com o vetor nulo resultando em um vetor diferente do vetor original.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
Subtração de um vetor do vetor nulo resultando no vetor original.
Vetores linearmente dependentes e linearmente independentes são conceitos fundamentais em álgebra linear, que descrevem a
relação entre um conjunto de vetores em um espaço vetorial. Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre vetores
linearmente independentes?
a. Um conjunto de vetores é linearmente independente se a única combinação linear que gera o vetor nulo é a
combinação em que todos os coeficientes são zero.

b. Vetores linearmente independentes sempre têm a mesma magnitude.
c. Vetores linearmente independentes são sempre paralelos entre si.
d. Nenhuma das alternativas
e. Vetores linearmente independentes não podem ser combinados por uma combinação linear.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Um conjunto de vetores é linearmente independente se a única combinação linear que gera o vetor nulo é a combinação em
que todos os coeficientes são zero.
Questão 6
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 7
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
O módulo do produto vetorial pode ser utilizado para verificar se dois vetores são paralelos ou não. Ademais, qual é a
interpretação geométrica do módulo do produto vetorial entre dois vetores?
a. Uma vez determinado o produto vetorial, podemos extrair sua raiz quadrada e encontrar o módulo do produto escalar.
b. O módulo do produto vetorial é usado para determinar a área do paralelogramo formado pelos vetores A e B.
c. Só é possível calcular o módulo do produto vetorial de dois vetores iguais em intensidade.
d. O módulo do produto vetorial entre dois vetores nos fornece o valor do volume da figura geométrica em 3D.
e. Nenhuma das alternativas.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
O módulo do produto vetorial é usado para determinar a área do paralelogramo formado pelos vetores A e B.
O produto escalar pode ser escrito:
Em outras palavras, o produto escalar corresponde a multiplicação do módulo dos dois vetores e o cosseno do ângulo entre
eles. Determine o cosseno do ângulo entre dois vetores   por meio do produto escalar.
a.
b.
c.
d. 
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Questão 8
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 9
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Os espaços vetoriais são uma ferramenta fundamental em várias áreas da matemática, incluindo álgebra linear, geometria,
análise funcional, física e engenharia. Em um espaço vetorial, qual afirmação é verdadeira sobre o vetor nulo?
a. O vetor nulo não é fechado sob adição.
b. O vetor nulo é o único vetor que não pode ser multiplicado por um escalar.
c. O vetor nulo é o único vetor que não afeta a adição de outros vetores
d. Nenhuma das alternativas
e. O vetor nulo é sempre o vetor de maior magnitude.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
O vetor nulo é o único vetor que não afeta a adição de outros vetores
O resultado do produto vetorial é um novo vetor que é perpendicular ao plano formado pelos vetores A e B. De acordo com o
que foi aprendido na unidade III, sobre produto vetorial, determine o resultado do produto vetorial entre os dois vetores: 
a.
b.
c.
d. 
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Questão 10
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
O escalonamento de matrizes e sistemas de equações é uma técnica fundamental em álgebra linear e tem diversas aplicações
em várias áreas da matemática, engenharia e ciência. Resolva o sistema usando o método de escalonamento.
a.
b.
c.
d. 
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
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