Vamos analisar cada uma das questões apresentadas. 1. Valor da matriz A⁻¹ (inversa de A): A matriz A é dada por: \[ A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} \] Para encontrar a inversa de uma matriz 2x2, usamos a fórmula: \[ A^{-1} = \frac{1}{det(A)} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix} \] onde \( det(A) = ad - bc \). Calculando o determinante: \[ det(A) = (3)(1) - (2)(1) = 3 - 2 = 1 \] Agora, aplicando a fórmula: \[ A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{bmatrix} \] Portanto, a alternativa correta é: b) \(\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}\) --- 2. Valor de A + B + C: As matrizes são: \[ A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}, \quad C = \begin{bmatrix} 7 & -3 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \] Calculando A + B + C: \[ A + B + C = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 7 & -3 \\ 2 & -1 \end{bmatrix} \] \[ = \begin{bmatrix} 3 + 0 + 7 & 2 + 1 - 3 \\ 1 - 3 + 2 & 1 + 4 - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix} \] Portanto, a alternativa correta é: b) \(\begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix}\) --- 3. Valor da matriz oposta de B: A matriz B é: \[ B = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -3 & 4 \end{bmatrix} \] A matriz oposta é obtida trocando o sinal de todos os elementos: \[ -B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix} \] Portanto, a alternativa correta é: c) \(\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}\) --- Resumindo as respostas: 1. b) \(\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{bmatrix}\) 2. b) \(\begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 4 \end{bmatrix}\) 3. c) \(\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}\)