Para determinar o prazo em que a obrigação foi inicialmente emitida, podemos usar a fórmula do preço de uma obrigação, que é a soma dos fluxos de caixa descontados. A fórmula é: \[ P = \sum \frac{C}{(1 + r)^t} + \frac{F}{(1 + r)^n} \] Onde: - \( P \) é o preço da obrigação (R$ 1.120,00) - \( C \) é o pagamento do cupom (14,7% de R$ 1.000,00, ou seja, R$ 147,00 por ano, ou R$ 73,50 semestralmente) - \( r \) é a taxa de retorno exigida (12,3% ao ano, ou 6,15% semestralmente) - \( F \) é o valor de face (R$ 1.000,00) - \( n \) é o número total de períodos até o vencimento Como a obrigação foi emitida há 5 anos, vamos considerar que o prazo total de emissão é \( n + 10 \) semestres (5 anos já se passaram e a obrigação tem mais 5 anos até o vencimento). Agora, substituímos os valores na fórmula e resolvemos para \( n \): 1. Calcule o valor presente dos cupons: \[ PV(C) = \sum \frac{73,50}{(1 + 0,0615)^t} \] 2. Calcule o valor presente do valor de face: \[ PV(F) = \frac{1.000}{(1 + 0,0615)^n} \] 3. Igualando a soma dos valores presentes ao preço da obrigação: \[ 1.120 = PV(C) + PV(F) \] Ao resolver essa equação, você encontrará o valor de \( n \), que representa o número de semestres restantes até o vencimento. Assim, somando os 10 semestres já passados, você terá o prazo total de emissão da obrigação. Se precisar de mais ajuda com os cálculos, é só avisar!