Para calcular \( f(3\pi i/2) \) na função \( f(z) = e^z \), precisamos usar a fórmula de Euler, que diz que \( e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x) \). Vamos calcular: 1. Substituímos \( z \) por \( 3\pi i/2 \): \[ f(3\pi i/2) = e^{3\pi i/2} \] 2. Aplicamos a fórmula de Euler: \[ e^{3\pi i/2} = \cos(3\pi/2) + i\sin(3\pi/2) \] 3. Sabemos que: - \( \cos(3\pi/2) = 0 \) - \( \sin(3\pi/2) = -1 \) 4. Portanto: \[ e^{3\pi i/2} = 0 - i = -i \] Assim, o valor de \( f(3\pi i/2) \) é \( -i \). A alternativa correta é: E) \( f(3\pi i/2) = -i \).