A afirmação que você trouxe se refere à definição de limite em termos de bolas abertas. A ideia é que, para que o limite de uma sequência \( x_k \) seja igual a \( a \), para qualquer bola aberta de centro \( a \) e raio \( \varepsilon > 0 \), todos os termos \( x_k \) devem estar dentro dessa bola, exceto, possivelmente, para um número finito de índices \( k \). Em outras palavras, isso significa que, a partir de um certo índice \( k_0 \), todos os termos da sequência devem estar dentro da bola \( B(a; \varepsilon) \), que é o intervalo \( (a - \varepsilon, a + \varepsilon) \). Assim, a sequência se aproxima de \( a \) conforme \( k \) aumenta. Se precisar de mais detalhes ou exemplos, é só avisar!