Vamos analisar cada afirmativa: I. Em movimentos em que a(t) é uma função constante e não nula, S(t) é uma função do primeiro grau. Verdadeiro. Se a aceleração é constante, a velocidade v(t) será uma função linear (do primeiro grau) e, consequentemente, a posição S(t) também será uma função do primeiro grau. II. Para a função horária S(t) = cos(x), a aceleração a(t) também é a(t) = cos(x). Falso. A função S(t) = cos(x) não implica que a aceleração a(t) seja igual a cos(x). Para encontrar a aceleração, precisaríamos derivar a função S(t) duas vezes, o que resultaria em uma função diferente. III. Se a velocidade de um corpo é de 4 m/s e constante, pode-se afirmar que S(t) é uma função do primeiro grau. Verdadeiro. Se a velocidade é constante, a posição S(t) varia linearmente com o tempo, o que caracteriza uma função do primeiro grau. IV. Dada a equação horária da posição S(t) = x² + 2x − 3, tem-se que v(2) = 6m/s. Falso. Para encontrar a velocidade, precisamos derivar S(t) em relação ao tempo. A derivada de S(t) = x² + 2x - 3 é v(t) = 2x + 2. Substituindo x = 2, temos v(2) = 2(2) + 2 = 6 m/s, mas a afirmativa não está completa, pois não fornece a derivada. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa correta que contém todos os itens verdadeiros é: não há uma alternativa correta listada. Você deve verificar as opções disponíveis.