Vamos analisar cada afirmativa: I. Quando se deriva implicitamente, deve-se derivar ambos os lados da igualdade. Verdadeiro, essa é uma das principais características da diferenciação implícita, onde derivamos ambos os lados da equação em relação à variável independente. II. Ao derivar implicitamente, utiliza-se a regra da cadeia. Verdadeiro, a regra da cadeia é frequentemente utilizada na diferenciação implícita, especialmente quando se tem funções compostas. III. Derivar implicitamente não exclui a necessidade de utilizar outros métodos de derivação. Verdadeiro, a diferenciação implícita é uma técnica, mas em muitos casos, outros métodos de derivação podem ser necessários ou mais apropriados. IV. A derivação implícita sempre resultará em valores positivos. Falso, a derivação implícita pode resultar em valores positivos, negativos ou zero, dependendo da função e do ponto em que se está avaliando. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I, II e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: D) I, II e III.