Para analisar a relação lógico-semântica da oração destacada, precisamos entender o que a frase está comunicando. A frase diz que a suíça "precisou de muito tempo para explicar aos oficiais da alfândega que não possuía impressões digitais". A relação que se estabelece aqui é de explicação, pois ela está justificando o motivo pelo qual ela demorou para entrar nos Estados Unidos: ela precisava explicar a ausência das impressões digitais. Portanto, a alternativa correta é: (B) explicação.