Para calcular o trabalho realizado pela força variável \( F(x) = 10x^2 \) ao mover o objeto da posição \( x = 0 \) até \( x = 4 \) metros, utilizamos a integral do trabalho: \[ W = \int_{a}^{b} F(x) \, dx \] Neste caso, \( a = 0 \) e \( b = 4 \). Portanto, o trabalho \( W \) é dado por: \[ W = \int_{0}^{4} 10x^2 \, dx \] Calculando a integral: 1. Primeiro, encontramos a antiderivada de \( 10x^2 \): \[ \int 10x^2 \, dx = \frac{10}{3}x^3 + C \] 2. Agora, avaliamos a integral definida de \( 0 \) a \( 4 \): \[ W = \left[ \frac{10}{3}x^3 \right]_{0}^{4} = \frac{10}{3}(4^3) - \frac{10}{3}(0^3) \] 3. Calculando \( 4^3 \): \[ 4^3 = 64 \] 4. Substituindo na expressão do trabalho: \[ W = \frac{10}{3}(64) = \frac{640}{3} \approx 213.33 \text{ Joules} \] Portanto, o trabalho realizado pela força ao mover o objeto da posição \( x = 0 \) até \( x = 4 \) metros é aproximadamente \( 213.33 \) Joules. Se você tiver as alternativas, posso ajudá-lo a identificar a correta!