ntegrais duplas em regiões retangulares são ferramentas poderosas da matemática, estendendo o conceito de integrais simples para duas dimensões. Neste método, a região é dividida em pequenos retângulos, onde a área de cada retângulo é calculada e somada sobre toda a região. Isso permite encontrar volumes, áreas de superfícies e o centro de massa de objetos bidimensionais complexos. As integrais duplas em regiões retangulares são especialmente úteis em física, engenharia e estatística, fornecendo uma abordagem sistemática para resolver problemas envolvendo duas variáveis. Elas representam uma ferramenta essencial na modelagem e análise de fenômenos multidimensionais. Considerando as informações sobre essas integrais, analise os itens que seguem. I – Dada uma função f ( x , y ) de duas variáveis reais a integral dupla dessa função sobre a região R = 2,3 × [ 0,1 ] é representada por ∫ 0 1 ∫ 2 3 f ( x , y ) d y d x II – Dada a integral ∫ 0 1 ∫ 2 3 f ( x , y ) d y d x A região de integração dessa integral é dada por R = { ( x , y ) | 0 ≤ x ≤ 1 , 2 ≤ y ≤ 3 } III – Dada a função f = 4 x y e a região R = 0,1 × [ 2,3 ] a integral dupla de f sobre R é 5. Assinale a alternativa correta. Apenas o item I está correto. Apenas o item II está correto. Apenas os itens II e III estão corretos. Apenas o item III está correto. Apenas os itens I e III estão corretos.