Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição normal. Temos uma média (μ) de 120 minutos e um desvio padrão (σ) de 15 minutos. 1. Probabilidade de que o tempo gasto seja menor que 90 minutos: Primeiro, calculamos o valor z para 90 minutos: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{90 - 120}{15} = \frac{-30}{15} = -2 \] Agora, consultamos a tabela da distribuição normal padrão (ou usamos uma calculadora) para encontrar a probabilidade correspondente a \( z = -2 \). Essa probabilidade é aproximadamente 0,0228. Portanto, a probabilidade de que o tempo gasto seja menor que 90 minutos é de aproximadamente 2,28%. 2. Probabilidade de que o tempo gasto seja maior que 130 minutos: Calculamos o valor z para 130 minutos: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{130 - 120}{15} = \frac{10}{15} \approx 0,67 \] Consultando a tabela da distribuição normal padrão para \( z = 0,67 \), encontramos uma probabilidade de aproximadamente 0,7486. Para encontrar a probabilidade de ser maior que 130 minutos, subtraímos esse valor de 1: \[ P(X > 130) = 1 - P(Z < 0,67) \approx 1 - 0,7486 = 0,2514 \] Portanto, a probabilidade de que o tempo gasto seja maior que 130 minutos é de aproximadamente 25,14%. Resumindo: - Probabilidade de tempo menor que 90 minutos: 2,28% - Probabilidade de tempo maior que 130 minutos: 25,14%