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Considere OS dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e determine O valor para x=2,5. X I 0 1 2 3 4 5 Pesquis y I 8,03 3,01 1,10 0,40 0,15 0,05 O A 4) 0,602 B 4) 0,715 C 4) 0,582 D 4) 0,656
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Nill pestana

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos ajustar os dados a uma função exponencial da forma \( y = a \cdot b^x \). Vamos usar os dados fornecidos para encontrar os parâmetros \( a \) e \( b \). Os dados são: - \( (0, 8,03) \) - \( (1, 3,01) \) - \( (2, 1,10) \) - \( (3, 0,40) \) - \( (4, 0,15) \) - \( (5, 0,05) \) 1. Encontrar \( a \) e \( b \): - Para \( x = 0 \), temos \( y = a \cdot b^0 = a = 8,03 \). - Para \( x = 1 \), temos \( y = 8,03 \cdot b = 3,01 \) → \( b = \frac{3,01}{8,03} \approx 0,374 \). 2. A função exponencial ajustada: - Assim, a função fica \( y = 8,03 \cdot (0,374)^x \). 3. Calcular para \( x = 2,5 \): - \( y(2,5) = 8,03 \cdot (0,374)^{2,5} \). Calculando \( (0,374)^{2,5} \): - \( (0,374)^{2,5} \approx 0,174 \) (aproximadamente). Agora, substituindo na função: - \( y(2,5) \approx 8,03 \cdot 0,174 \approx 1,40 \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,602 B) 0,715 C) 0,582 D) 0,656 Nenhuma das alternativas parece corresponder ao valor que encontramos. Isso pode indicar que houve um erro no ajuste ou nas opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!

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