Para resolver essa questão, precisamos usar as propriedades dos determinantes. 1. Determinante de uma matriz escalonada: Quando multiplicamos uma linha de uma matriz por um escalar \( k \), o determinante da matriz resultante é multiplicado por \( k \). Para uma matriz \( A \) de ordem 2, se multiplicamos por 3, temos: \[ \text{det}(3A) = 3^2 \cdot \text{det}(A) = 9 \cdot \text{det}(A) \] Como \( \text{det}(A) = \text{det}(A) \), temos \( \text{det}(3A) = 9 \cdot \text{det}(A) \). 2. Para a matriz \( B \) de ordem 3: \[ \text{det}(3B) = 3^3 \cdot \text{det}(B) = 27 \cdot \text{det}(B) \] 3. Agora, calculamos \( \text{det}(3A) \cdot \text{det}(3B) \): \[ \text{det}(3A) \cdot \text{det}(3B) = (9 \cdot \text{det}(A)) \cdot (27 \cdot \text{det}(B)) = 243 \cdot (\text{det}(A) \cdot \text{det}(B)) \] 4. Sabemos que \( \text{det}(A) \cdot \text{det}(B) = 1 \), então: \[ \text{det}(3A) \cdot \text{det}(3B) = 243 \cdot 1 = 243 \] Portanto, a resposta correta é: A) 243.