Vamos organizar as informações usando o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos: Total de clientes: 500 - Peixe (P) = 255 - Bovina (B) = 285 - Frango (F) = 285 - P ∩ B = 150 - P ∩ F = 165 - B ∩ F = 175 - P ∩ B ∩ F = 80 --- a) Quantos são vegetarianos? Primeiro, calculamos quantos comem pelo menos um tipo de carne: |P ∪ B ∪ F| = |P| + |B| + |F| - |P ∩ B| - |P ∩ F| - |B ∩ F| + |P ∩ B ∩ F| = 255 + 285 + 285 - 150 - 165 - 175 + 80 = 825 - 490 + 80 = 415 Logo, vegetarianos = Total - que comem carne = 500 - 415 = 85 --- b) Quantos não comem carne de peixe? Não comem peixe = Total - que comem peixe = 500 - 255 = 245 --- c) Quantos comem pelo menos dois tipos de carne? Comem pelo menos dois tipos = (P ∩ B) + (P ∩ F) + (B ∩ F) - 2*(P ∩ B ∩ F) = 150 + 165 + 175 - 2*80 = 490 - 160 = 330 --- d) Quantos não comem carne bovina, mas comem frango? Queremos: F - (B ∩ F) = 285 - 175 = 110 --- Respostas: a) 85 vegetarianos b) 245 não comem peixe c) 330 comem pelo menos dois tipos de carne d) 110 não comem bovina, mas comem frango