La función dada es \( f(x,y,z) = x \sen(y + 3z) \). Vamos a analizar las derivadas parciales con respecto a \( z \): \[ \frac{\partial f}{\partial z} = x \cdot \frac{d}{dz} \sen(y + 3z) = x \cdot \cos(y + 3z) \cdot 3 = 3x \cos(y + 3z) \] Por lo tanto, la derivada parcial de \( f \) respecto a \( z \) es \( 3x \cos(y + 3z) \). La alternativa correcta es: **A) \(\frac{\partial f}{\partial z} = 3x \cos(y + 3z)\)**.