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Sabendo que a percepção do tempo e da velocidade pode variar para diferentes observadores. Considere que um trem de 200 metros de comprimento se move a uma velocidade constante de 36m/s e está prestes a atravessar um túnel de 400 metros de comprimento. Um observador na estação deseja calcular 0 tempo total necessário para que O trem atravesse completamente O túnel. Além disso, um passageiro dentro do trem caminha do fundo para a frente do vagão a uma velocidade de 2m/s em relação ao trem. Com base nessas informações, observe as afirmativas a seguir: 1. O tempo total necessário para que 0 trem atravesse completamente O túnel, segundo O observador na estação, é 16,67 segundos. II. O tempo necessário para que 0 passageiro, com sua velocidade atual segundo observador na estação, percorra uma extensão igual a do trem, é 5,26 segundos. III. Para 0 passageiro dentro do trem, O tempo para atravessar 0 túnel será menor do que O tempo medido pelo observador na estação. IV. Na situação descrita, a velocidade do passageiro, quando analisada com relação ao observador na estação é 38m/s. É correto O que se afirma em: A. 1, III e IV. apenas. B. 1, II, III e IV. C. e II, apenas. D. I, II e IV, apenas. E. II e IV, apenas.
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Fabricio Miranda Martinho

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Vamos analisar cada afirmativa passo a passo: Dados: - Comprimento do trem = 200 m - Comprimento do túnel = 400 m - Velocidade do trem = 36 m/s - Velocidade do passageiro em relação ao trem = 2 m/s I. Tempo para o trem atravessar completamente o túnel segundo o observador na estação: O trem precisa percorrer o comprimento do túnel + o próprio comprimento para sair completamente: Distância total = 400 m + 200 m = 600 m Tempo = distância / velocidade = 600 m / 36 m/s = 16,67 s I está correto. II. Tempo para o passageiro percorrer uma extensão igual ao comprimento do trem, segundo o observador na estação: Velocidade do passageiro em relação à estação = velocidade do trem + velocidade do passageiro (mesmo sentido) = 36 + 2 = 38 m/s Tempo = distância / velocidade = 200 m / 38 m/s ≈ 5,26 s II está correto. III. Para o passageiro dentro do trem, o tempo para atravessar o túnel será menor do que o tempo medido pelo observador na estação? Para o passageiro, o túnel está se movendo para trás a 36 m/s, e o comprimento do túnel é 400 m. Tempo para o passageiro atravessar o túnel = comprimento do túnel / velocidade relativa do túnel em relação ao passageiro. Velocidade relativa do túnel em relação ao passageiro = velocidade do trem - velocidade do passageiro (pois passageiro caminha para frente) = 36 - 2 = 34 m/s Tempo = 400 m / 34 m/s ≈ 11,76 s Tempo do observador na estação para o trem atravessar o túnel é 16,67 s (maior). Portanto, o tempo para o passageiro é menor. III está correto. IV. Velocidade do passageiro em relação ao observador na estação é 38 m/s (36 + 2). IV está correto. Conclusão: Todos os itens I, II, III e IV estão corretos. Alternativa correta: B) I, II, III e IV.

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