Vamos resolver passo a passo: 1. A equação dada é: \( x^2 - 9x + 20 = 0 \) 2. Encontrar as raízes da equação: Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 80}}{2} = \frac{9 \pm 1}{2} \] 3. As raízes são: \[ x_1 = \frac{9 + 1}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{9 - 1}{2} = 4 \] 4. As medidas da hipotenusa e de um dos catetos são 5 e 4 (em qualquer ordem). Como a hipotenusa é o maior lado, hipotenusa = 5 e cateto = 4. 5. Seja \(a\) o outro cateto. Pelo Teorema de Pitágoras: \[ a^2 + 4^2 = 5^2 \implies a^2 + 16 = 25 \implies a^2 = 9 \implies a = 3 \] 6. A área do triângulo retângulo é: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times \text{cateto}_1 \times \text{cateto}_2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 3 = 6 \] Resposta correta: a) 6