Em um estudo avançado de variáveis aleatórias binomiais, considere duas variáveis X e Y, onde X ~ Binomial(n=2, p) e Y ~ Binomial(n=4, p). Sabendo que P(X ≥ 1) = 5/9, calcule a probabilidade P(Y = 1). Este problema exige manipulação algébrica e compreensão profunda das propriedades da distribuição binomial.