Vamos resolver o exercício de desconto racional passo a passo. Dados: - Valor nominal (N) = R$ 10.000,00 - Data de vencimento = 23/09/1998 - Data de resgate = 15/06/1998 - Taxa anual (i) = 32% ao ano = 0,32 ao ano Passo 1: Calcular o número de dias entre a data de resgate e a data de vencimento De 15/06/1998 até 23/09/1998: - Junho: 30 - 15 = 15 dias - Julho: 31 dias - Agosto: 31 dias - Setembro: 23 dias Total de dias = 15 + 31 + 31 + 23 = 100 dias Passo 2: Calcular o desconto racional A fórmula do desconto racional (desconto composto) é: \[ D_r = N \times \left(1 - \frac{1}{(1 + i \times t)}\right) \] onde: - \( t \) é o tempo em anos = 100/360 (considerando ano comercial de 360 dias) - \( i = 0,32 \) Calculando \( t \): \[ t = \frac{100}{360} = 0,2778 \] Calculando o denominador: \[ 1 + i \times t = 1 + 0,32 \times 0,2778 = 1 + 0,0889 = 1,0889 \] Calculando o desconto racional: \[ D_r = 10.000 \times \left(1 - \frac{1}{1,0889}\right) = 10.000 \times \left(1 - 0,9184\right) = 10.000 \times 0,0816 = R\$ 816,00 \] Resposta: O desconto racional é de aproximadamente R$ 816,00.