A base de um espaço vetorial corresponde a um dos principais conjuntos associados a este, a partir da qual podemos gerar os diversos vetores pertencentes a esse espaço. Para que seja possível construir uma base de um espaço vetorial, precisamos identificar um conjunto para o qual determinadas condições sejam verificadas. Em relação a esse tema, analise as seguintes afirmações: I. Para que um conjunto B seja a base de um espaço vetorial V , é necessário que B seja linearmente independente e que gere o espaço V . II. O conjunto B = { ( 1 , 0 , 0 ) , ( 0 , 1 , 0 ) , ( 0 , 0 , 1 ) } pode ser denominado base canônica do espaço vetorial ℝ 3 . III. Um conjunto B é classificado como linearmente independente quando ao menos um dos vetores de B puder ser escrito como combinação linear dos demais elementos de B . IV. A dimensão de um espaço vetorial V indica a quantidade máxima de elementos que a base do espaço V deve conter. Está correto o que se afirma apenas em: I e II. II e IV. II, III e IV. I, II e IV. I, II e III.