Atividade 4 (A4) - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL

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Iniciado em sexta, 15 set 2023, 20:58
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 15 set 2023, 21:59
Tempo
empregado
1 hora
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço
vetorial valem algumas regras
Dados os vetores e temos:
 
 
 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa correta:
a.
b.
c. 
d.
e.
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais
primitiva e intuitiva para a estrutura.
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
a. 
b.
c.
d.
e.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem ser somados uns aos outros ou multiplicados
por um número escalar. Algumas propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja um espaço vetorial. Definiremos,
a seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço vetorial.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas.
a.
b.
c.
d.
e. 
Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI).
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
a.
b.
c.
d. 
e.
A dimensão de um espaço vetorial é a cardinalidade, ou seja, o número de vetores Linearmente Independentes que geram esse espaço.
Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial
 
a.   Base = 
b.   Base = 
c.   Base = 
d.   Base = 
e.   Base = 
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Considere no os vetores 
Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante,
determine o valor de para que o vetor seja combinação linear de e .
a.
 

b.
c.
d.
e.
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse
conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear de
 e 
a.
b.
c.
 

d.
e.
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço
vetorial valem algumas regras.
Dados os vetores e temos:
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
a.
b.
c.
d.
e. 
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Para determinar uma base no precisamos de 4 vetores que sejam Linearmente Independentes. Sejam os vetores e
 determine qual alternativa contém e tal que forme uma base em .
a.
b.
c. 
d.
e.
Para um par de vetores ser Linearmente Independente (LI), é necessário que um vetor não seja combinação linear do outro, ou seja, não
pode existir um número real α, que, multiplicado por um vetor, determine o outro vetor.
Usando a definição descrita, determine, no o único par de vetor LI. 
a.
b.
c. 
d.
e.
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