Vamos passo a passo para aplicar a equação da continuidade no escoamento estacionário da gasolina na tubulação. 1. Dados fornecidos: - Densidade relativa da gasolina: 0,68 (referência: água a 4 °C com ρ = 1000 kg/m³) - Viscosidade absoluta: 2,90 × 10⁻⁴ Pa·s (não será usada diretamente na continuidade) - Diâmetro da tubulação (D): 0,25 m - Vazão mássica (ṁ): 0,7395 kg/s 2. Calcular a densidade da gasolina: \[ \rho = 0,68 \times 1000 = 680 \, \text{kg/m}^3 \] 3. A equação da continuidade para escoamento incompressível e estacionário é: \[ Q = A \times V \] onde: - \(Q\) é a vazão volumétrica (m³/s) - \(A\) é a área da seção transversal da tubulação (m²) - \(V\) é a velocidade média do fluido (m/s) 4. Relacionar vazão mássica e volumétrica: \[ \dot{m} = \rho \times Q \Rightarrow Q = \frac{\dot{m}}{\rho} \] 5. Calcular a área da seção transversal: \[ A = \pi \times \left(\frac{D}{2}\right)^2 = \pi \times (0,125)^2 = \pi \times 0,015625 = 0,0491 \, m^2 \] 6. Calcular a vazão volumétrica: \[ Q = \frac{0,7395}{680} = 0,0010875 \, m^3/s \] 7. Calcular a velocidade média do fluido: \[ V = \frac{Q}{A} = \frac{0,0010875}{0,0491} = 0,02215 \, m/s \] Resposta final: - Vazão volumétrica \(Q = 0,00109 \, m^3/s\) - Velocidade média do escoamento \(V = 0,0222 \, m/s\) A equação da continuidade aplicada é: \[ \dot{m} = \rho \times A \times V \] onde todos os valores foram calculados conforme acima.