Vamos analisar cada afirmativa: I. As propriedades básicas que valem para um logaritmo de base 10 também valem para um logaritmo de base e. Verdadeiro. As propriedades dos logaritmos (como log(ab) = log a + log b, log(a^n) = n log a, etc.) são válidas para qualquer base positiva diferente de 1, inclusive para base e. II. f(x) = e^x é uma função exponencial. Verdadeiro. A função exponencial é definida como f(x) = a^x, com a > 0 e a ≠ 1. No caso, a = e, então é uma função exponencial. III. ln(c) não está definido quando c é um número negativo. Verdadeiro. O logaritmo natural ln(c) está definido apenas para c > 0. IV. ln(0) = 1. Falso. ln(0) não está definido, pois o logaritmo natural de zero tende a menos infinito, não é igual a 1. Portanto, os itens verdadeiros são I, II e III. A alternativa correta é: E) I, II e III.