av2 resistencia dos materiais avançado Considere uma coluna fabricada em aço carbono que possui módulo de elasticidade E=204 [GPa], a expressão que representa a tensão crítica de flambagem ou tensão de Euler (scrit) para esta coluna em função do seu índice de esbeltez (i) é dada por: sigma subscript c r i t end subscript equals fraction numerator pi squared times E over denominator i squared end fraction rightwards arrow sigma subscript c r i t end subscript equals fraction numerator pi squared times 204 over denominator i squared end fraction rightwards arrow sigma subscript c r i t end subscript equals fraction numerator 2013 comma 4 over denominator i squared end fraction left square bracket G P a right square bracket O gráfico que representa a correta variação da tensão crítica de flambagem ou tensão de Euler (scrit) em função de seu índice de esbeltez (i) é dada pela alternativa:

Question

av2 resistencia dos materiais avançado Considere uma coluna fabricada em aço carbono que possui módulo de elasticidade E=204 [GPa],  a expressão qu...

Ed · Answer

A tensão crítica de flambagem (σ_crit) segundo Euler é dada pela fórmula:

$$
\sigma_{crit} = \frac{\pi^2 E}{i^2}
$$

onde:
- $E = 204 \, GPa$ (módulo de elasticidade),
- $i$ é o índice de esbeltez.

Isso significa que a tensão crítica varia inversamente com o quadrado do índice de esbeltez $i$.

Portanto, o gráfico correto que representa essa relação é uma curva decrescente, do tipo hiperbólica, onde a tensão crítica diminui rapidamente conforme o índice de esbeltez aumenta, seguindo a lei $ \sigma_{crit} \propto \frac{1}{i^2} $.

Assim, a alternativa correta é aquela que apresenta uma curva decrescente proporcional a $1/i^2$.

Resistência dos Materiais

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