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Em sistemas digitais, a representação no domínio da transformada Z organiza a relação entre entrada e saída de forma a evidenciar polos e zeros. Essa abordagem possibilita analisar estabilidade, desempenho e comportamento dinâmico, sendo amplamente utilizada no projeto de controladores implementados em processadores. DORF, R. C.; BISHOP, R. H. Sistemas de controle modernos. 14. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2024. (Adaptado). Considerando a função de transferência em sistemas discretos, assinale a alternativa correta. Escolha uma opção: a. A estabilidade é garantida quando os polos estão dentro do círculo unitário no plano-z. b. A função de transferência discreta é obtida pela transformada de Laplace aplicada a equações diferenciais. c. Os zeros determinam sozinhos a estabilidade do sistema. d. A localização dos polos não interfere no comportamento transitório da resposta. e. O círculo unitário não tem relação com a análise de estabilidade em tempo discreto.
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Marcio Sarmento

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as alternativas com base no conhecimento sobre sistemas discretos e transformada Z: a) A estabilidade é garantida quando os polos estão dentro do círculo unitário no plano-z. - Correto. Em sistemas discretos, a estabilidade é garantida se todos os polos da função de transferência estiverem dentro do círculo unitário no plano z. b) A função de transferência discreta é obtida pela transformada de Laplace aplicada a equações diferenciais. - Incorreto. A função de transferência discreta é obtida pela transformada Z, não pela transformada de Laplace (que é usada em sistemas contínuos). c) Os zeros determinam sozinhos a estabilidade do sistema. - Incorreto. A estabilidade depende dos polos, não dos zeros. d) A localização dos polos não interfere no comportamento transitório da resposta. - Incorreto. A localização dos polos influencia diretamente o comportamento transitório. e) O círculo unitário não tem relação com a análise de estabilidade em tempo discreto. - Incorreto. O círculo unitário é fundamental para a análise de estabilidade em sistemas discretos. Portanto, a alternativa correta é: a) A estabilidade é garantida quando os polos estão dentro do círculo unitário no plano-z.

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