Para resolver essa questão, vamos seguir os passos: 1. A matriz A dada é: \[ A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \] 2. A transposta de A, \( A^T \), é obtida trocando linhas por colunas: \[ A^T = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} \] 3. O determinante de uma matriz 2x2 \(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}\) é calculado por \(ad - bc\). 4. Calculando o determinante de \( A^T \): \[ \det(A^T) = (-1) \times 3 - 2 \times 0 = -3 - 0 = -3 \] 5. Importante: O determinante da matriz transposta é igual ao determinante da matriz original, ou seja, \(\det(A^T) = \det(A)\). Resposta correta: O determinante da transposta da matriz A é \(-3\).