ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - ÁLGEBRA

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Iniciado em domingo, 27 jul 2025, 12:49
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 27 jul 2025, 14:03
Tempo
empregado
1 hora 14 minutos
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Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Os sistemas de duas e três equações são exemplos comuns de sistemas lineares que podem ser resolvidos para encontrar os
valores das variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente. Portanto, dado o sistema:
a.
b. s
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 19- ÁLGEBRA / ATIVIDADE DE ESTUDO 01 - VALOR 0,5 PONTOS
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Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Existem diferentes tipos de matrizes, como matrizes coluna (possui apenas uma coluna), matrizes linha (possui apenas uma
linha), matrizes quadradas (possui o mesmo número de linhas e colunas), matrizes diagonais (todos os elementos fora da
diagonal principal são zero), entre outros. De acordo com o que foi aprendido sobre operações matriciais, calcule a transposta
da matriz 3x3 abaixo:
a. Não tem como calcular a transposta de uma matriz que não for quadrada
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
O determinante só está definido para matrizes quadradas, ou seja, aquelas que têm o mesmo número de linhas e colunas. Para
uma matriz quadrada de ordem n (número de linhas ou colunas), o determinante é representado como det(A), onde A é a
matriz. Calcule o determinante da matriz:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.

Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
A soma de matrizes é uma operação fundamental na álgebra linear e é usada em várias áreas da matemática e ciências, como
transformações lineares, resolução de sistemas de equações lineares, processamento de imagens, entre outras aplicações.
Sendo assim, calcule a soma das matrizes a seguir e assinale a matriz correta como resposta.
a.
b. Não é possível realizar a soma dessas duas matrizes, pois não são quadradas.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
O escalonamento simplifica a análise e a resolução de sistemas complexos e é uma técnica fundamental em álgebra linear e em
muitas aplicações práticas nas ciências exatas e engenharia. Dado o sistema abaixo:
Classifique o sistema com base na resposta das incógnitas.
a. Sistema Impossível Determinado
b. Nenhuma das alternativas.
c. Sistema Possível Indeterminado
d. Sistema Possível Determinado
e. Sistema Impossível
Sua resposta está correta. 
Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Matrizes são estruturas matemáticas que organizam dados em uma tabela bidimensional composta por linhas e colunas. Elas
são usadas para representar conjuntos de números ou elementos organizados em um formato retangular. Cada elemento da
matriz é identificado por seus índices, que indicam a posição do elemento na tabela. Classifique a matriz abaixo:
a. Triangular superior.
b. Nula, pois ao realizar o determinante o valor é zero.
c. Negativa, pois todos os elementos da diagonal principal são negativos.
d. Ímpar, pois os elementos da diagonal são ímpares.
e. Todas as alternativas estão certas, porém escritas de formas diferentes.
Sua resposta está correta.
O determinante é usado para entender as propriedades geométricas da matriz e pode indicar se uma transformação linear
associada à matriz inverte ou inverte a orientação do espaço em que opera. Calcule o determinante da matriz abaixo:
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.

Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que envolvem as mesmas variáveis. Diante do exposto
acima, resolva o sistema abaixo e assinale a alternativa que corresponde ao valor das variáveis.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Em sistemas de três equações, a solução pode ser um ponto onde as três planos se encontram (solução única), os planos
podem não ter intersecção (sem solução), ou podem haver infinitas soluções se os planos forem coincidentes. Veja o sistema
abaixo
Por meio do sistema de escalonamento, encontra o valor das incógnitas.
a.
b.
c.
d.
e. Nenhuma das alternativas
Sua resposta está correta.

Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Quando aplicado a sistemas de equações lineares, o escalonamento envolve a realização de uma série de operações
elementares nas equações para criar uma sequência de sistemas equivalentes, porém mais simples. Dado o sistema abaixo:
Por meio do sistema de escalonamento, encontre o valor das incógnitas.
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
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