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A Regra do Trapézio é um método fundamental de integração numérica utilizado para aproximar O valor de uma integral definida (Jᵇ f(x)dx), especialmente quando a solução analítica é difícil ou impossível. Sobre a Regra do Trapézio, usada para calcular integrais definidas de forma aproximada, analise as proposições: I - A regra do trapézio aproxima a área sob a curva por um único trapézio. Pesq II Pode ser aplicada mesmo quando a primitiva da função é desconhecida. III Quando se utiliza mais de um trapézio, O método é chamado de Regra Composta do Trapézio. IV A precisão da Regra do Trapézio independe do número de subintervalos. Assinale a alternativa correta: a. Apenas as afirmativas I e IV estão corretas. b. Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas. C. Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas. d. As afirmativas I, II, III e IV estão corretas. e. Apenas as afirmativas II e IV estão corretas.
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Marcos André

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I - A regra do trapézio aproxima a área sob a curva por um único trapézio. Verdadeiro. A regra básica do trapézio usa um único trapézio para aproximar a integral. II - Pode ser aplicada mesmo quando a primitiva da função é desconhecida. Verdadeiro. A regra do trapézio é um método numérico que não depende do conhecimento da primitiva da função. III - Quando se utiliza mais de um trapézio, o método é chamado de Regra Composta do Trapézio. Verdadeiro. A regra composta divide o intervalo em subintervalos e aplica a regra do trapézio em cada um. IV - A precisão da Regra do Trapézio independe do número de subintervalos. Falso. A precisão melhora com o aumento do número de subintervalos. Portanto, as afirmativas corretas são I, II e III. A alternativa correta é: b) Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas.

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