Vamos resolver passo a passo usando o método de Euler para a equação diferencial y' = 2y, com y(0) = 3, passo h = 0,2, até t = 1. Número de passos: t vai de 0 até 1 com passo 0,2 → n = 1/0,2 = 5 passos. Fórmula do método de Euler: y_{n+1} = y_n + h * f(t_n, y_n) Aqui, f(t, y) = 2y. Passo 0: t_0 = 0, y_0 = 3 Passo 1: y_1 = y_0 + h * 2 * y_0 = 3 + 0,2 * 2 * 3 = 3 + 1,2 = 4,2 Passo 2: y_2 = y_1 + h * 2 * y_1 = 4,2 + 0,2 * 2 * 4,2 = 4,2 + 1,68 = 5,88 Passo 3: y_3 = y_2 + h * 2 * y_2 = 5,88 + 0,2 * 2 * 5,88 = 5,88 + 2,352 = 8,232 Passo 4: y_4 = y_3 + h * 2 * y_3 = 8,232 + 0,2 * 2 * 8,232 = 8,232 + 3,2928 = 11,5248 Passo 5: y_5 = y_4 + h * 2 * y_4 = 11,5248 + 0,2 * 2 * 11,5248 = 11,5248 + 4,60992 = 16,13472 Arredondando, y(1) ≈ 16,135 Resposta correta: A) 16,135